等差数(shù)列(liè)前(qián)n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用，等差(chà)数列前(qián)n项和(hé)概(gài)念是等差数列是常见数(shù)列的一(yī)种，假(jiǎ)如一个数(shù)列(liè)从第二项起(qǐ)，每一(yī)项与它(tā)的(de)前一(yī)项(xiàng)的(de)差(chà)等于(yú)同一(yī)个(gè)常(cháng)数，这(zhè)个数列就叫做等差数(shù)列，而这个常数叫做等差数列(liè)的公役，公役常用(yòng)字母(mǔ)d表明的(de)。

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等差(chà)数列前(qián)n项和性质及使用，等差数列前n项和概念

　　等差(chà)数列是常见数列的(de)一种，假如一个数列从第(dì)二项起，每一项与(yǔ)它的(de)前一项的(de)差(chà)等于同一个常数，这个数列就叫(jiào)做等差(chà)数列，而(ér)这(zhè)个(gè)常(cháng)数叫做(zuò)等差数列(liè)的公(gōng)役，公役(yì)常用字母d表明(míng)。等差数列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　1.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，各项(xiàng)同加一(yī)数所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的(de)等差数列，各(gè)项同乘以(yǐ)常数(shù)k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数(sh长城有什么特点和景观特点 长城是谁修建的ù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差数列(liè)。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差数(shù)列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数(shù)列(liè)的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般(bān)性.

长城有什么特点和景观特点 长城是谁修建的　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为(wèi)d的等(děng)差数列(liè)，从中(zhōng)取(qǔ)出(chū)等距离的(de)项，构成一(yī)个新数列，此数列仍是等差数(shù)列，其公役为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　7.下表(biǎo)成(chéng)等差数列且(qiě)公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在(zài)等差数(shù)列中，从第二(èr)项起，每一项（有穷数长城有什么特点和景观特点 长城是谁修建的(shù)列末(mò)项在外(wài)）都(dōu)是(shì)它前(qián)后两项的等差中(zhōng)项。

　　9.当(dāng)公(gōng)役(yì)d>0时，等(děng)差数(shù)列中(zhōng)的(de)数(shù)随项数的增(zēng)大而增大；

　　当d<0时(shí)，等(děng)差数列(liè)中的数随(suí)项数的削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数(shù)列中的数等(děng)于一个常数。

等差数列前n项和(hé)性质是什么(me)

　　 等(děng)差数列是(shì)常见数列的一种，假如一个(gè)数(shù)列从第(dì)二(èr)项起，每一项(xiàng)与它的前(qián)一(yī)项的差等于同一个常(cháng)数，这个数列就叫(jiào)做等差数列，而这个常数(shù)叫做(zuò)等(děng)差数列的公役，公役(yì)常用字(zì)母d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前(qián)n项和公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项(xiàng)为a1，公役为(wèi)d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　 1.公(gōng)役为d的等(děng)差(chà)数(shù)列，各(gè)项同加一数所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为(wèi)d的等差数列，各项(xiàng)同(tóng)乘以常数k所得数列仍(réng)是等差数列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列(liè)。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等差举含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此(cǐ)式较等(děng)差数列的通项公式更具有(yǒu)一般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为(wèi)d的等(děng)差数列，从中取出等距离的项(xiàng)，构成(chéng)一个(gè)新数列(liè)，此(cǐ)数列(liè)仍(réng)是等差(chà)数列，其(qí)公役为kd（k为(wèi)取(qǔ)出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下表成等差(chà)数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的(de)等差数列正(zhèng)祥(xiáng)笑。

　　 8.在(zài)等差数列(liè)中，从第二(èr)项(xiàng)起，每一(yī)项（有穷数列末(mò)项在(zài)外）都(dōu)是它(tā)前后两(liǎng)项的(de)等宴陵差中项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差数(shù)列中的数随项数的增大(dà)而增大；当(dāng)d<0时，等(děng)差数列中的(de)数随项(xiàng)数(shù)的削减而减小；d=0时(shí)，等差数列中的数等于一个(gè)常数(shù)。

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